Sudut istimewa pythagoras biography

Identitas Pythagoras, atau identitas trigonometri Pythagoras (bahasa Inggris: Pythagorean trigonometric identity), adalah identitas yang menyatakan teorema Pythagoras dalam fungsi trigonometri.

Bersama dengan rumus jumlah dan selisih sudut, identitas ini adalah salah satu relasi dasar antara fungsi sinus dan kosinus. Identitas tersebut dirumuskan sebagaiuntuk setiap bilangan riil, dengan sin²θ yang berarti .

Bukti identitas beserta hubungannya dengan teorema Pythagoras

[sunting | sunting sumber]

Bukti menggunakan bangun segitiga siku-siku

[sunting | sunting sumber]

Diberikan bangun segitiga siku-siku dengan panjang c sebagai sisi miringnya, serta a dan b untuk sisi lainnya, dengan a, b, c sembarang bilangan riil positif yang memenuhi teorema Pythagoras, yaitu

Dari informasi tadi, maka dapat memungkinkan untuk mengonstruksi segitiga siku-siku yang sebangun, dengan faktor dilatasi sebesar .

Dengan demikian, panjang sisi miring segitiga ya